如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，74），點(diǎn)B（-1，-14）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P為此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為2m,過點(diǎn)P作PQ∥x軸，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-m-1．已知點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合，且線段PQ的長(zhǎng)度隨m的增大而增大．
①求出m的取值范圍；
②當(dāng)0＜PQ≤10時(shí)，直接寫出線段PQ與二次函數(shù)y=-x2+bx+c（-23＜x≤6）的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．
A
（
0
，
7
4
）
B
（
-
1
，-
1
4
）
y
=
-
x
2
+
bx
+
c
（
-
2
3
＜
x
≤
6
）
【答案】（1）y=-x2+x-；（2）①m＜；②-3≤m≤-或-≤m＜時(shí)，PQ與圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，-＜m＜-時(shí)，PQ與圖象有2個(gè)交點(diǎn)．
7
4
1
3
2
3
1
2
1
3
2
3
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：209引用：1難度：0.6
相似題
-
1．根據(jù)條件求函數(shù)的關(guān)系式
（1）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過（-2，5）和（2，-3）兩點(diǎn)，求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2，-5），求該函數(shù)的關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：240引用：2難度：0.5 -
2．拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），則該拋物線的解析式是 ．
發(fā)布：2025/6/3 16:30:1組卷：1099引用：4難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=x+1交于A（-1，0），B（4，n）兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（5，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ABP的面積最大時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：307引用：3難度：0.5