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2022-2023學(xué)年上海市徐匯區(qū)康健外國語實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)>
試題詳情
如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)A(6,0),B(0,8),C(-4,0),點(diǎn)M、N分別為線段AC和射線AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M以2個(gè)單位長度/秒的速度自C向A方向做勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N以5個(gè)單位長度/秒的速度自A向B方向做勻速運(yùn)動(dòng),MN交OB于點(diǎn)P.
(1)求證:MN:NP為定值;
(2)若△BNP與△MNA相似,求CM的長;
(3)若△BNP是等腰三角形,求CM的長.
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的判定.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:196引用:2難度:0.1
相似題
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1.如圖,四邊形ABCD中,AC⊥BD交BD于點(diǎn)E,點(diǎn)F,M分別是AB,BC的中點(diǎn),BN平分∠ABE交AM于點(diǎn)N,AB=AC=BD.連接MF,NF.試說明:
(1)∠MBN=45°;
(2)△MFN∽△BDC.發(fā)布:2025/6/25 8:0:1組卷:99引用:1難度:0.3 -
2.如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AB=4,BD=2,則BC=.
發(fā)布:2025/6/25 8:0:1組卷:282引用:6難度:0.7 -
3.某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng),過程如下:
設(shè)∠BAC=θ(0°<θ<90°)小棒依次擺放在兩射線之間,并使小棒兩端分別落在兩射線上.
活動(dòng)一:
如圖甲所示,從點(diǎn)A1開始,依次向右擺放小棒,使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直,A1A2為第1根小棒.
數(shù)學(xué)思考:
(1)小棒能無限擺下去嗎?答:.(填“能“或“不能”)
(2)設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1.
①θ=度;
②若記小棒A2n-1A2n的長度為an(n為正整數(shù),如A1A2=a1,A3A4=a2,…),求出此時(shí)a2,a3的值,并直接寫出an(用含n的式子表示).
活動(dòng)二:
如圖乙所示,從點(diǎn)A1開始,用等長的小棒依次向右擺放,其中A1A2為第1根小棒,且A1A2=AA1.
數(shù)學(xué)思考:
(3)若已經(jīng)向右擺放了3根小棒,則θ1=,θ2=,θ3=(用含θ的式子表示);
(4)若只能擺放4根小棒,求θ的范圍.發(fā)布:2025/6/25 8:0:1組卷:548引用:5難度:0.5