在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，CD=AD=12AB，∠PAD=45°，E是PA的中點，G在線段AB上，且滿足CG⊥BD．
（1）求證：DE∥平面PBC；
（2）求平面PGC與平面BPC夾角的余弦值；
（3）在線段PA上是否存在點H，使得GH與平面PGC所成角的正弦值是33，若存在，求出AH的長；若不存在，請說明理由．
CD
=
AD
=
1
2
AB
3
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：267引用：9難度：0.5
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1．如圖，在正六邊形ABCDEF中，將△ABF沿直線BF翻折至△A′BF，使得平面A′BF⊥平面BCDEF，O，H分別為BF和A′C的中點．
（1）證明：OH∥平面A′EF；
（2）求平面A′BC與平面A′DE所成銳二面角的余弦值．
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：432引用：7難度：0.5 -
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（1）求證：OE∥平面PAD；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：138引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是等邊三角形，CD⊥平面PAD，E，F(xiàn)，G，O分別是PC，PD，BC，AD的中點．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求平面EFG與平面ABCD的夾角的大?。?br />（3）線段PA上是否存在點M，使得直線GM與平面EFG所成角為，若存在，求線段PM的長；若不存在，說明理由．π6發(fā)布：2024/12/7 16:30:5組卷：524引用：9難度：0.6
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