如圖,線段BC=16cm,過點(diǎn)B在線段BC的上方作射線BA,且tan∠ABC=43,動點(diǎn)O從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BA以1cm/s的速度運(yùn)動,同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CB以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)O,Q都停止運(yùn)動.以點(diǎn)O為圓心,OB長為半徑的半圓與線段BC交于點(diǎn)D,與射線BA交于點(diǎn)P.連接PQ,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒(t>0).
(1)求BD的長(用含t的式子表示);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),線段PQ與半圓O相切?
(3)若半圓O與線段PQ只有一個(gè)公共點(diǎn),直接寫出t的取值范圍.
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【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:81引用:2難度:0.3
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1.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點(diǎn)C,AD⊥EF于點(diǎn)D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=AD?AB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:1798引用:34難度:0.7 -
2.如圖,矩形ABCD中,AB=13,AD=6.點(diǎn)E是CD上的動點(diǎn),以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G.
(1)當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí):tan∠EAB的值為;
(2)在(1)的條件下,證明:FG是⊙O的切線;
(3)試探究:BE能否與⊙O相切?若能,求出此時(shí)BE的長;若不能,請說明理由.發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:639引用:5難度:0.4 -
3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn),點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下:若點(diǎn)P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長;若點(diǎn)P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點(diǎn)A,則SP為線段AP的長度.
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖.
(1)若點(diǎn)B(1,0),C(1,1),,則SB=D(0,13)
(2)若直線y=x+b上存在點(diǎn)M,使得SM=2,求b的取值范圍;
(3)已知點(diǎn)P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點(diǎn).若線段PQ上存在一點(diǎn)T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR,直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:618引用:11難度:0.1
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