已知函數(shù)f（x-3）=-log12（x2-6x+a）．
（1）當(dāng)a=8時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并利用定義進(jìn)行證明；
（2）當(dāng)a=10時(shí)，不等式[f（x）]2-2mf（x）≥2-2m對(duì)x∈[3，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
f
（
x
-
3
）
=
-
lo
g
1
2
（
x
2
-
6
x
+
a
）
x
∈
[
3
，
+
∞
）
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．
【答案】（1）單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1），單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+∞），證明見解析；
（2）（-∞，1]．
（2）（-∞，1]．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：34引用：2難度：0.5
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1．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：547引用：37難度：0.5 -
2．對(duì)于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6 -
3．把符號(hào)
稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對(duì)?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：14引用：6難度：0.5