如圖，在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q停止時(shí)，點(diǎn)P也隨之停止，以AP、AQ為鄰邊作?APMQ，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求tan∠CAB的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)M落在△BCD內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍
（3）當(dāng)?APMQ與△ACD的重疊部分圖形為四邊形時(shí)，設(shè)四邊形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式
（4）分別作點(diǎn)M關(guān)于直線AB、直線CD的對(duì)稱點(diǎn)M1、M2，連接M1M2，直接寫出M1M2所在的直線與△ABC的邊平行或垂直時(shí)t的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：164引用：1難度：0.7
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，點(diǎn)P在AC上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q沿BA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合時(shí)，連接PQ，以PQ，BQ為鄰邊作?PQBM．當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），?PQBM與△ABC重疊部分的圖形面積為S．5
（1）點(diǎn)P到邊AB的距離=，點(diǎn)P到邊BC的距離=；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)M落在線段BC上時(shí)，求t的值；
（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）連接MQ，當(dāng)MQ與△ABC的一邊平行或垂直時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：660引用：7難度：0.4 -
2．定義：有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個(gè)角的夾邊稱為鄰余線．
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F(xiàn)分別是BD，AD上的點(diǎn)．
求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形．
（2）如圖2，在5×4的方格紙中，A，B在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫出一個(gè)符合條件的鄰余四邊形ABEF，使AB是鄰余線，E，F(xiàn)在格點(diǎn)上．
（3）如圖3，在（1）的條件下，取EF中點(diǎn)M，連接DM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)Q，延長(zhǎng)EF交AC于點(diǎn)N．若N為AC的中點(diǎn)，DE=4BE，QB=6，求鄰余線AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：334引用：3難度：0.3 -
3．如圖，正方形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，M是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線BM與直線AD交于點(diǎn)E，過(guò)A作AH垂直BE于點(diǎn)H，直線AH與直線BD交于點(diǎn)N，連接EN、OH，則下列結(jié)論：①BM=AN；②OH平分∠MHN；③當(dāng)EN∥OM時(shí)，BN2=DN?DB；④當(dāng)M為AO中點(diǎn)時(shí)，=AHBM，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>25發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：393引用：2難度：0.2
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