閱讀下列文字，我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．請解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式
（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
；
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片．若干個長為a和寬為b的長方形紙片，利用所給的紙片拼出一個幾何圖形，使得計算它的面積能得到數(shù)學公式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．

【答案】（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/15 15:0:1組卷：1829引用：9難度：0.5

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab	D．（a-b）²+2ab=a²+b²

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個正方形，且這兩個正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是．