若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．這一結(jié)論稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，它的應(yīng)用很多，請完成下列各題：
（1）已知a、b是方程x²+15x+5=0的二根，求

a

b

+

b

a

的值．
（2）結(jié)合二元一次方程組的相關(guān)知識，解決問題：已知

x = x 1

y = y 1

和

x = x 2

y = y 2

是關(guān)于x,y的方程組

x 2 - y + k = 0

x - y = 1

的兩個不相等的實(shí)數(shù)解．問：是否存在實(shí)數(shù)k,使得

y

1

y

2

-

x

1

x

2

-

x

2

x

1

=

2

？若存在，求出該式的k值，若不存在，請說明理由．