某公司電商平臺經(jīng)銷一種益智玩具，先用3000元購進(jìn)一批．售完后，第二次購進(jìn)時(shí)，每件的進(jìn)價(jià)提高了20%，同樣用3000元購進(jìn)益智玩具的數(shù)量比第一次少了25件．銷售時(shí)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種益智玩具的周銷售量y（件）是關(guān)于售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，如表僅列出了該商品的售價(jià)x（元/件），周銷售量y（件）的三組對應(yīng)值數(shù)據(jù)．
| x | 40 | 70 | 90 |
| y | 180 | 90 | 30 |
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）售價(jià)x為多少時(shí)，第一周的銷售利潤W最大？并求出此時(shí)的最大利潤．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）第一次每件玩具的進(jìn)價(jià)為20元
（2）y=-3x+300
（3）當(dāng)x=60時(shí)，第一周的銷售利潤W最大，此時(shí)的最大利潤為4800元
（2）y=-3x+300
（3）當(dāng)x=60時(shí)，第一周的銷售利潤W最大，此時(shí)的最大利潤為4800元
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：231引用：3難度：0.4
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1．為滿足市場需求，某服裝超市在六月初購進(jìn)一款短袖T恤衫，每件進(jìn)價(jià)是80元；超市規(guī)定每件售價(jià)不得少于90元，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為90元時(shí)，每周可賣出600件，一件T恤衫售價(jià)每提高1元，每周要少賣出10件．若設(shè)售價(jià)為x（x≥90）元，每周所獲利潤為Q（元），請解答下列問題：
（1）每周短袖T恤衫銷量為y（件），則y=（含x的代數(shù)式表示），并寫出Q與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)售價(jià)x定為 元時(shí)，該服裝超市所獲利潤最大，最大利潤為 元；
（3）該服裝超市每周想從這款T恤衫銷售中獲利8500元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這款T恤衫定價(jià)？發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：153引用：3難度：0.5 -
2．小明家今年種植的草莓喜獲豐收，該草莓上市的成本價(jià)為10元/斤，售價(jià)為16元/斤，小明對該草莓一個月（30天）銷售情況進(jìn)行記錄并繪成如圖所示的圖象．
圖中的折線OAB表示日銷量y（斤）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，若線段AB表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷量減少20斤．
（1）第25天的日銷量是 斤，這天銷售利潤是 元；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）日銷售利潤不低于1080元的天數(shù)共有多少天？銷售期間日銷售最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：210引用：1難度：0.4 -
3．根據(jù)《平頂山市志》記載，中興路湛河橋是“市區(qū)第一座橫跨湛河的大橋”．已知該橋的橋拱為拋物線形，在正常水位時(shí)測得水面AB的寬為50m,最高點(diǎn)C距離水面10m,如圖所示以AB所在的直線為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）某次大雨后水面上漲至EF，測得最高點(diǎn)C距離EF的高度為3.6m,求橋拱下水面EF的寬度．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：331引用：2難度：0.5
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