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2023-2024學(xué)年北京166中九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P,直線l和矩形w,定義如下:若點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P'在矩形ABCD的邊上,則稱點(diǎn)P為矩形ABCD關(guān)于直線l的“對(duì)矩點(diǎn)”.
已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A(1,0),B(8,0),C(8,4),D(1,4).
例如,圖1中的點(diǎn)F和點(diǎn)G都不是矩形ABCD關(guān)于y軸的“對(duì)矩點(diǎn)”,點(diǎn)H是矩形ABCD關(guān)于y軸的“對(duì)矩點(diǎn)”.
(1)在點(diǎn)P
1
(-2,2),P
2
(2,4),P
3
(4,2),P
4
(6,3)中,是矩形ABCD關(guān)于直線l:x=3“對(duì)矩點(diǎn)”的點(diǎn)是
P
1
,P
2
P
1
,P
2
;
(2)若在直線y=2x+6上存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)M是矩形ABCD關(guān)于直線l:x=t的“對(duì)矩點(diǎn)”,求t的取值范圍;
(3)若拋物線y=-x
2
-4x+9上存在矩形ABCD關(guān)于直線l:x=t的“對(duì)矩點(diǎn)”且恰有4個(gè),請(qǐng)直接寫出t的取值范圍.
【考點(diǎn)】
二次函數(shù)綜合題
.
【答案】
P
1
,P
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/24 11:0:8
組卷:463
引用:5
難度:0.2
相似題
1.
如圖,拋物線
y
=
3
2
x
2
+
2
3
x
與x軸分別相交于點(diǎn)B,O,其頂點(diǎn)為A,連結(jié)AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點(diǎn)O,得到直線l,點(diǎn)P在直線l上.
(1)求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo).
(2)若⊙I是△ABO的外接圓,試求⊙I的半徑.
(3)當(dāng)
S
△
PBO
=
1
2
S
△
ABO
時(shí),求點(diǎn)P到圓心I的距離.
發(fā)布:2024/10/25 5:0:2
組卷:94
引用:1
難度:0.4
解析
2.
如圖,經(jīng)過點(diǎn)C的一次函數(shù)y=x+3m的圖象與x軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)C的一次函數(shù)y=-2x+3m的圖象與x軸交于點(diǎn)B,且S
△ABC
=27.
(1)求m的值.
(2)在x軸上有兩點(diǎn)E、F,在y軸上有一點(diǎn)D,若△EFD與△ABC是以原點(diǎn)O為位似中心縮小后的位似三角形,且相似比為1:2時(shí),求過D、E、F三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:127
引用:1
難度:0.6
解析
3.
已知:如圖,拋物線y=ax
2
+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(5,0),C(0,5)三點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)拋物線y=ax
2
+bx+c經(jīng)過(-
1
2
,y
1
),(7,y
2
),則y
1
,y
2
的大小關(guān)系是
.
(3)若過點(diǎn)C的直線y=kx+b與拋物線相交于點(diǎn)E(4,m),請(qǐng)求出△CBE的面積S的值.
(4)P是拋物線上的點(diǎn),當(dāng)△CEP的面積為8時(shí),直接寫點(diǎn)P的坐標(biāo)
.
發(fā)布:2024/10/25 6:0:3
組卷:13
引用:1
難度:0.3
解析
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