當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年福建省福州市臺(tái)江區(qū)日升中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知2bcosA=2c-a.
（1）求角B；
（2）若△ABC為銳角三角形，且c=2，求△ABC面積的取值范圍．

【考點(diǎn)】解三角形；正弦定理；余弦定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：85引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東30°相距
6
+
2
海里的B處有一艘走私船，正沿東偏南45°的方向以3海里/小時(shí)的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以2
2
海里/小時(shí)的速度沿著正東方向直線追去，1小時(shí)后，巡邏艇到達(dá)C處，走私船到達(dá)D處，此時(shí)走私船發(fā)現(xiàn)了巡邏艇，立即改變航向，以原速向正東方向逃竄，巡邏艇立即加速以3
2
海里/小時(shí)的速度沿著直線追擊．
（1）當(dāng)走私船發(fā)現(xiàn)了巡邏艇時(shí)，兩船相距多少海里
（2）問巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追，才能最快追上走私船．
發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：102引用：6難度：0.6
解析
2．在銳角三角形△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,
CD
為
CA
在
CB
方向上的投影向量，且滿足
2
csin
B
=
5
|
CD
|
．
（1）求cosC的值；
（2）若
b
=
3
，a=3ccosB，求△ABC的周長．
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：850引用：13難度：0.6
解析
3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且
3
c
acos
B
=
tan
A
+
tan
B
，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．
A
=
π
6
B．當(dāng)a=2，c=4時(shí)，△ABC的面積為
4
3
C．若AD是∠BAC的角平分線，且
AD
=
2
3
，則
1
b
+
1
c
=
2
D．當(dāng)
b
-
c
=
3
a
3
時(shí)，△ABC為直角三角形
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：149引用：3難度：0.6
解析

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知2bcosA=2c-a.（1）求角B；（2）若△ABC為銳角三角形，且c=2，求△ABC面積的取值范圍．

2．在銳角三角形△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,CD為CA在CB方向上的投影向量，且滿足2csinB=5|CD|．（1）求cosC的值；（2）若b=3，a=3ccosB，求△ABC的周長．

3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且3cacosB=tanA+tanB，下列結(jié)論正確的是（ ）

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知2bcosA=2c-a.
（1）求角B；
（2）若△ABC為銳角三角形，且c=2，求△ABC面積的取值范圍．

2．在銳角三角形△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,
CD
為
CA
在
CB
方向上的投影向量，且滿足
2
csin
B
=
5
|
CD
|
．
（1）求cosC的值；
（2）若
b
=
3
，a=3ccosB，求△ABC的周長．

3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且
3
c
acos
B
=
tan
A
+
tan
B
，下列結(jié)論正確的是（　　）