探究與發(fā)現(xiàn)：
如圖1所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問(wèn)題：
（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=4040°；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線(xiàn)相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．
【答案】40
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1672引用：46難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，那么∠ACD=．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：32引用：1難度：0.5 -
2．已知：如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：
（1）∠BDC的度數(shù)；
（2）∠BFD的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：1114引用：9難度：0.5 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CD相交于F，∠A=60°，∠BFD=55°，∠C=30°，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：51引用：2難度：0.7