已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合）△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E，連接BF．
（1）如圖1，求證：△AFB≌△ADC；
（2）請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；
（3）如圖2，若點(diǎn)D在BC邊的延長線上，AB=3，CD=1，其它條件不變，請直接寫出四邊形BCEF的面積．
?
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）結(jié)論：四邊形BCEF是平行四邊形．理由見解析部分；
（3）．
（2）結(jié)論：四邊形BCEF是平行四邊形．理由見解析部分；
（3）
3
3
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：30引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖1，BD是菱形ABCD的對角線，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，將△BCE沿著BE翻折，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)F恰好落在AD的延長線上，且AB=5．
（1）求證：FB平分∠AFE；
（2）如圖2，若點(diǎn)F落在AD上．
①猜想∠ABF與∠DBE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②若，求證：EC=3DE．DFFB=23發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：155引用：3難度：0.3 -
2．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=CD，對角線BD=8，求四邊形ABCD的面積；
（2）如圖2，園藝設(shè)計(jì)師想在正六邊形草坪一角∠BOC內(nèi)改建一個小型的兒童游樂場OMAN．其中OA平分∠BOC，OA=100米，∠BOC=120°，點(diǎn)M，N分別在射線OB和OC上，且∠MAN=90°，為了盡可能的少破壞草坪，要使游樂場OMAN面積最小，你認(rèn)為園林規(guī)劃局的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？若能，請求出游樂場OMAN面積的最小值；若不能，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：243引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，正方形BDEF的邊長為2，將正方形BDEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周，連接AE、BE、CD．
（1）請判斷線段AE和CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)A、E、F三點(diǎn)在同一直線上時，求CD的長；
（3）設(shè)AE的中點(diǎn)為M，連接FM，試求線段FM長的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：209引用：1難度：0.1