綜合與實踐
問題情境：活動課上，同學(xué)們以等腰三角形為背景展開有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的探究活動，如圖1，已知△ABC中，AB=AC，∠B=40°．將△ABC從圖1的位置開始繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE（點D，E分別是點B，C的對應(yīng)點），旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜100°），設(shè)線段AD與BC相交于點M，線段DE分別交BC，AC于點O，N．
特例分析：（1）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AD⊥BC時，旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為 50°50°；
探究規(guī)律：（2）如圖3，在△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，“求真”小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)線段AM始終等于線段AN，請你證明這一結(jié)論．
拓展延伸：（3）①直接寫出當(dāng)△DOM是等腰三角形時旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
②在圖3中，作直線BD，CE交于點P，直接寫出當(dāng)△PDE是直角三角形時旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
（4）連接BD，在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在角α，使四邊形ABDN是平行四邊形？若存在，直接寫出α的度數(shù)；如果不存在，請說明理由．
【答案】50°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：504引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖，當(dāng)△AED繞正方形ABCD的頂點D旋轉(zhuǎn)到與△DCF重合時，∠DEF的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/11 4:0:1組卷：91引用：5難度：0.9 -
2．如圖，△ABC是直角三角形，∠B=30°，∠A=90°，AC=1，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°至△CB1A1，再將△CB1A1沿邊B1C翻折至△CB1A2，則△ABC與△CB1A2重疊部分的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：417引用：4難度：0.7 -
3．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的．借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任何一個角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC=CD=DE，點D，E可在槽中滑動，若∠BDE=78°，則∠AOB等于度．
發(fā)布：2025/6/11 4:30:1組卷：227引用：4難度：0.6