已知：如圖，直線y=-2x+5與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=kx（x＞0）相交于P（m,1）、Q（12，n）兩點，連接OP、OQ．
（1）求雙曲線的函數表達式；
（2）求△OPQ的面積；
（3）若點M是坐標軸上的動點，當MP+MQ的值最小時，請你直接寫出點M的坐標．
k
x
1
2
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）y=；
（2）；
（3）點M的坐標為（0，）．
2
x
（2）
15
4
（3）點M的坐標為（0，
17
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：506難度：0.3
相似題
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1．已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于點A，與x軸交于點B（5，0），若OB=AB，且S△OAB=mx．152
（1）求反比例函數與一次函數的表達式；
（2）若點P為x軸上一點，△ABP是等腰三角形，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：3979引用：19難度：0.4 -
2．如圖，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，點D是邊AB的中點，反比例函數y1=（x＞0）的圖象經過點D，交BC邊于點E，直線DE的解析式為y2=mx+n（m≠0）．kx
（1）求反比例函數y1=（x＞0）的解析式和E點坐標；kx
（2）在y軸上找一點P，使△PDE的周長最小，求出此時點P的坐標；
（3）若點M在反比例函數的圖象上，點N在坐標軸上，是否存在以D、E、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：552引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數的圖象經過點A，反比例函數y1=mx的圖象經過點B，則下列關于m,n的關系正確的是（ ?。?/h2>y2=nx發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：4138引用：55難度：0.5