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在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)后,老師請(qǐng)同學(xué)們證明命題:兩條平行線被第三條直線所截,一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直.
小穎根據(jù)命題畫出圖形并寫出如下的已知條件.
已知:如圖1,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn).∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交于點(diǎn)G.求證:EG⊥FGEG⊥FG.
(1)請(qǐng)補(bǔ)充要求證的結(jié)論,并寫出證明過程;
(2)請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答,我選擇 A或BA或B題.
A.在圖1的基礎(chǔ)上,分別作∠BEG的平分線與∠DFG的平分線交于點(diǎn)M,得到圖2,則∠EMF的度數(shù)為 45°45°.
B.如圖3,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn).點(diǎn)O在直線AB,CD之間,且在直線EF右側(cè),∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點(diǎn)P,則∠EOF與∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系為 ∠EOF=2∠EPF∠EOF=2∠EPF.

【考點(diǎn)】命題與定理.
【答案】EG⊥FG;A或B;45°;∠EOF=2∠EPF
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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