已知：直線MN，PQ被射線BA截于A，B兩點，且MN∥PQ，點D是直線MN上一定點，C是射線BA上一動點，連結(jié)CD，過點C作CE⊥CD交直線PQ于點E．
（1）若點C在線段AB上．
①依題意，補(bǔ)全圖形；
②請寫出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（2）若點C在線段BA的延長線上，直接寫出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系，不必證明．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）①見解答；②∠ADC+∠CEB=90°，證明見解答；
（2）∠ADC+∠CEB=90°或∠CEB-∠ADC=90°或∠ADC-∠CEB=90°．
（2）∠ADC+∠CEB=90°或∠CEB-∠ADC=90°或∠ADC-∠CEB=90°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 15:30:1組卷：388引用：2難度：0.4
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1．填空：（將下面的推理過程及依據(jù)補(bǔ)充完整）
如圖，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，那么EF平分∠DEB嗎？
解：∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠1=∠2（ ），
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠．
∴∠2=∠3（等量代換），
∵CD∥EF（已知），
∴∠4=∠3（ ），
∠2=∠5（ ），
∴（等量代換）．
∴EF平分∠DEB．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：215引用：1難度：0.7 -
2．如圖，直線a∥b,將三角板的直角頂點放在直線a上，若∠1=36°，則∠2的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：67引用：3難度：0.7 -
3．如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點放在黑板的兩條平行線a、b上，已知∠1=55°，則∠2的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：186引用：14難度：0.7
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