如圖，直線l：y=mx+4m（m為常數(shù)，m≠0）與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB，點(diǎn)P，Q分別為x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，0），且∠BPQ=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,0），將BP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CP，當(dāng)四邊形APCQ是平行四邊形時(shí)，用含a的代數(shù)式表示四邊形APCQ的面積S．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m的值為1．
（2）Q（0，）．
（3）S=
．
（2）Q（0，
2
3
（3）S=
- a 2 - 4 a （ - 4 ＜ a ＜ 0 ） |
a 2 + 4 a （ a ＜ - 4 或 a ＞ 0 ） |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：260引用：1難度：0.3
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1．如圖，直線AB：y=x+b,其中B（-1，0），點(diǎn)A橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)C（3，0），直線FG垂直平分線段BC．33
（1）求b的值與直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）D是直線FG上一點(diǎn)，且位于x軸上方，將△BCD翻折得到△BC'D′，若C'恰好落在線段FG上，求C'和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P是直線AC上位于FG右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線FG上，當(dāng)△CPQ為等邊三角形時(shí)，求BP的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：1082引用：3難度：0.6 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=2x+3與過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線l2交于點(diǎn)C（1，m），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)E，直線l2與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)F在直線l2位于第二象限的圖象上，使得S△BEF=4?S△OEF，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（3）如圖2，在線段BC存在點(diǎn)M，使得△CEM是以CM為腰的等腰三角形，求M點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：1656引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+18的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．
（1）求直線AM的解析式；
（2）在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S△ABP=S△AOB，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、B、M、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：432引用：2難度：0.3