設a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax.
（1）若a=3，求曲線y=f（x）在P（1，-3）處的切線方程；
（2）若f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）有兩個相異零點x₁，x₂，求證：x₁?x₂＞e²．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：233引用：3難度：0.1

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1．若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線，也是曲線y=ln（x+1）的切線，則k=（　　）
A．2 B．3 C．1 D．1.5
發(fā)布：2024/11/20 10:0:1組卷：125引用：3難度：0.6
解析
2．過點（1，2）可作三條直線與曲線f（x）=x³-3x+a相切，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）
發(fā)布：2024/11/20 23:0:2組卷：481引用：7難度：0.5
解析
3．若直線l：x+y+a=0是曲線C：y=x-2lnx的一條切線，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-3 B．3 C．-2 D．2
發(fā)布：2024/11/20 0:0:2組卷：168引用：2難度：0.7
解析

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設a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax.（1）若a=3，求曲線y=f（x）在P（1，-3）處的切線方程；（2）若f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍；（3）若f（x）有兩個相異零點x1，x2，求證：x1?x2＞e2．