在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，∠ABD=α，點(diǎn)D為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，直線BD，CE交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)α=20°時(shí)，根據(jù)題意將圖形補(bǔ)充完整，并直接寫出∠BFC的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜45°時(shí)，用等式表示線段FC，EF，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】（1）∠BFC的度數(shù)是45°；
（2）EF2+FC2=2BC2．理由見解答．
（2）EF2+FC2=2BC2．理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：338引用：1難度：0.3
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的動(dòng)點(diǎn)，過D作DF⊥BC于F，過F作FE∥AC，交AB于E．設(shè)CD=x,DF=y.
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)四邊形AEFD為菱形時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)△DEF是直角三角形時(shí)，求x的值．發(fā)布：2025/6/24 21:30:1組卷：9226引用：64難度：0.3 -
2．如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：7907引用：52難度：0.9 -
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．
（1）求AB的長；
（2）求CD的長．發(fā)布：2025/6/24 21:0:1組卷：495引用：13難度：0.1