若非負(fù)數(shù)a,b,c滿足a＞0，a+b+c=6，則數(shù)據(jù)a,b,c的方差的最大值是88．
【考點】方差．
【答案】8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 0:0:2組卷：291引用：3難度：0.6
相似題
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1．某中學(xué)為了解學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機(jī)抽取甲、乙兩個班（每個班均為40人）的學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績進(jìn)行整理（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分100分）．
a.甲班成績統(tǒng)計表：
b.乙班良好這一組學(xué)生的成績：平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 優(yōu)秀率 79 84 76 40%
70，71，73，73，73，74，76，77，78，79．
c.乙班成績統(tǒng)計圖：
（1）已知甲班沒有3人的成績相同，成績是76分的學(xué)生，在 班的名次更好些；說明：
①成績等級分為：80分及以上為優(yōu)秀，70～79分為良好，60～69分為合格，60以下為不合格；
②統(tǒng)計圖中每小組包含最小值，不包含最大值．
（2）從兩個不同的角度推斷哪個班的整體成績更好．發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：178引用：4難度：0.7 -
2．某校為豐富同學(xué)們的課余生活，全面提高科學(xué)素養(yǎng)，提升思維能力和科技能力，開展了“最強(qiáng)大腦”邀請賽，現(xiàn)從七、八年級中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的初賽成績（初賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）統(tǒng)計、整理如下：
七年級抽取的學(xué)生的初賽成績：
6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10．
七、八年級抽取的學(xué)生的初賽成績統(tǒng)計表：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：年級 七年級 八年級 平均數(shù) 8.3 8.3 中位數(shù) a 8 眾數(shù) 9 b 方差 1.41 1.61 優(yōu)秀率 50% m%
（1）填空：a=，b=，m=；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為七、八年級學(xué)生在“最強(qiáng)大腦”邀請賽中，哪個年級的學(xué)生初賽成績更好？請說明理由；（寫出一條理由即可）
（3）若該校八年級有900名學(xué)生參加初賽，規(guī)定滿分才可進(jìn)入復(fù)賽，請估計八年級進(jìn)入復(fù)賽的學(xué)生人數(shù)．發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：492引用：6難度：0.8 -
3．2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國空間站的問天實驗艙開講，“太空教師”陳冬、劉洋、蔡旭哲為廣大青少年帶來一場精彩的太空科普課．為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，弘揚(yáng)科學(xué)精神，某校甲、乙兩個校區(qū)的八年級所有學(xué)生（兩個校區(qū)八年級各有200名學(xué)生）參加了“格物致知叩問蒼穹”為主題的太空科普知識競賽．為了解八年級學(xué)生的科普知識掌握情況，調(diào)查小組進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．
收集數(shù)據(jù)
調(diào)查小組計劃從兩個校區(qū)的八年級共選取40名學(xué)生的競賽成績（百分制）作為樣本，下面的抽樣方法中，合理的是 （填字母）．
A．從每個校區(qū)八年級的科技小組中分別選取20名學(xué)生的競賽成績組成樣本；
B．從每個校區(qū)八年級分別選取20名男生的競賽成績組成樣本；
C．從每個校區(qū)八年級分別隨機(jī)選取10名男生、10名女生的競賽成績組成樣本．
抽樣方法確定后，調(diào)查小組抽取得到兩個校區(qū)的樣本數(shù)據(jù)，其中乙校區(qū)的樣本數(shù)據(jù)如下：
66?88?84?79?92?83?95?89?100?91
91?97?74?77?99?98?89?94?100?100
整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述兩個校區(qū)的樣本數(shù)據(jù)，其中乙校區(qū)的情況如下：
分析數(shù)據(jù)人數(shù)
成績x
校區(qū)65≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100 乙校區(qū) 2 3 7
兩個校區(qū)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示：
得出結(jié)論校區(qū) 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲校區(qū) 89.3 88.5 42.6 乙校區(qū) 89.3 87.2
a.對于抽取的八年級學(xué)生競賽成績，高于本校區(qū)平均分的人數(shù)更多的是 校區(qū)，成績更穩(wěn)定的是 校區(qū)（填“甲”或“乙”）；
b.抽樣調(diào)查中，兩個校區(qū)共有30%的學(xué)生競賽成績不低于95分．該校計劃從兩個校區(qū)選派成績不低于95分的學(xué)生參加全區(qū)的競賽，估計參賽的八年級學(xué)生中，甲校區(qū)有 人．發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：239引用：3難度：0.7
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