在一次戶(hù)外綜合實(shí)踐活動(dòng)中，九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組用無(wú)人機(jī)航拍測(cè)量公園內(nèi)一條筆直的騎行步道AB的長(zhǎng)度．由于無(wú)人機(jī)控制距離有限，為了安全，不能直接測(cè)量，他們采用如下方法：如圖，在起點(diǎn)A的正上方點(diǎn)C處測(cè)得終點(diǎn)B的俯角α=30°；接著無(wú)人機(jī)在C處往正東方向水平飛行10km到達(dá)點(diǎn)D處，此時(shí)測(cè)得終點(diǎn)B的俯角β=45°．
（1）∠ABC=3030度；∠CBD=1515度．
（2）求騎行步道AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】30；15
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 20:0:8組卷：13引用：1難度：0.6
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1．“洞庭天下水，岳陽(yáng)天下樓”．小剛為實(shí)地測(cè)量岳陽(yáng)樓主樓的高度，站在它正前方的B處，測(cè)得樓D處此時(shí)仰角為45°，接著小剛筆直往后退25米至C處，測(cè)得樓頂O處此時(shí)仰角為24°．已知小剛目高1.42米，OD長(zhǎng)3米，求岳陽(yáng)樓主樓的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）
發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：177引用：1難度：0.5 -
2．如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為34m,從甲建筑物的頂部A處測(cè)得乙建筑物的頂部D處的俯角為48°，測(cè)得乙建筑物的底部C處的俯角為58°，求乙建筑物的高度CD．（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：815引用：4難度：0.5 -
3．成都鳳凰山體育公園由“一場(chǎng)兩館”組成，其中“一場(chǎng)”指的是按照FIFA標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)的專(zhuān)業(yè)足球場(chǎng)，配備專(zhuān)業(yè)的固草系統(tǒng)，能同時(shí)容納6萬(wàn)名觀眾，某數(shù)學(xué)興趣小組利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量該足球場(chǎng)所在建筑物AB的高度．如圖，他們先在地面C處測(cè)得建筑物的頂部A的仰角∠ACB=45°，又在與C相距43米的D處測(cè)得建筑物的頂部A的仰角∠ADB=31°（其中點(diǎn)B，C，D在同一條直線(xiàn)上），求建筑物AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：318引用：1難度：0.5