當前位置： 2022-2023學年海南省東方市民族中學九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷> 試題詳情

在一次戶外綜合實踐活動中，九年級數(shù)學興趣小組用無人機航拍測量公園內一條筆直的騎行步道AB的長度．由于無人機控制距離有限，為了安全，不能直接測量，他們采用如下方法：如圖，在起點A的正上方點C處測得終點B的俯角α=30°；接著無人機在C處往正東方向水平飛行10km到達點D處，此時測得終點B的俯角β=45°．
（1）∠ABC=
30
30
度；∠CBD=
15
15
度．
（2）求騎行步道AB的長度．（結果保留根號）

【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．

【答案】30；15

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/12 20:0:8組卷：10引用：1難度：0.6

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1．漢江是長江最長的支流，在歷史上占居重要地位，陜西省境內的漢江為漢江上游段．李琳利用熱氣球探測器測量漢江某段河寬，如圖，探測器在A處觀測到正前方漢江兩岸岸邊的B、C兩點，并測得B、C兩點的俯角分別為45°，30°，已知A處離地面的高度為80m,河平面BC與地面在同一水平面上，請你求出漢江該段河寬BC．（結果保留根號）
發(fā)布：2024/10/25 17:0:1組卷：323引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，要測量小山上電視塔BC的高度，從山腳下A點測得AC=820m,塔頂B的仰角α=30°，山坡的傾角β=18°，求電視塔的高（精確到1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin30°=0.50，cos30°=0.87，tan30°=0.58，cot30°=1.73，sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32，cot18°=3.08）
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：48引用：2難度：0.5
解析
3．陽光明媚的一天，數(shù)學興趣小組的同學去操場上測量旗桿的高度，他們帶了以下測量工具：皮具、三角尺、標桿、小平面鏡等．首先，小明說：“我們用皮尺和三角尺（含30°角）來測量”．于是大家一起動手，測得小明與旗桿的距離AB為15m,小明的眼睛與地面的距離為1.6m,如圖所示．

然后，小紅和小強提出了自己的想法．
小紅說：“我用皮尺和標桿能測出旗桿的高度．”
小強說：“我用皮尺和小平面鏡也能測出旗桿的高度！”
根據(jù)以上情景，解答下列問題：
（1）利用下圖，請你幫助小明求出旗桿AB的高度（結果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin30°=0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58，cot30°≈1.73）；
（2）你認為小紅和小強提出的方案可行嗎？如果可行，請選擇一種方案在下圖中畫出測量示意圖，并簡述測量步驟．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：59引用：16難度：0.5
解析

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