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小明在解決問題：已知
a
=
1
2
+
3
，求2a2-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
∵
a
=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
2
-
3
，
∴
a
-
2
=
-
3
．
∴（a-2）2=3，即a2-4a+4=3．
∴a2-4a=-1，
∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
（1）計(jì)算：
1
2
+
1
=
2
-1
2
-1
；
（2）計(jì)算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2024
+
2023
；
（3）若a=
1
5
-
2
，求2a2-8a+1的值．

【答案】
2
-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/29 0:0:1組卷：326引用：4難度：0.7
相似題

  • 1．已知：x=1-
    2
    ，y=1+
    2
    ，求x2+y2-xy-2x+2y的值．

    發(fā)布：2025/6/23 18:30:2組卷：5280引用：56難度：0.7

  • 2．如果有理數(shù)a,b滿足ab-2=
    b
    -
    1
    +
    1
    -
    b
    ，試求：
    1
    a
    b
    +
    b
    a
    +
    1
    （
    a
    +
    1
    ）
    b
    +
    1
    +
    （
    b
    +
    1
    ）
    a
    +
    1
    +
    1
    （
    a
    +
    2
    ）
    b
    +
    2
    +
    （
    b
    +
    2
    ）
    a
    +
    2
    +…+
    1
    （
    a
    +
    2010
    ）
    b
    +
    2010
    +
    （
    b
    +
    2010
    ）
    a
    +
    2010
    的值．

    發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：141引用：2難度：0.4

  • 3．
    4
    -
    （
    a
    +
    1
    a
    ）
    2
    -
    4
    +
    （
    a
    -
    1
    a
    ）
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/22 23:0:1組卷：48引用：4難度：0.9
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