為迎接2022年北京冬奧會(huì),踐行“更快、更高、更強(qiáng)”的奧林匹克格言,落實(shí)全民健身國(guó)家戰(zhàn)略.某校高二年級(jí)發(fā)起了“發(fā)揚(yáng)奧林匹克精神,鍛煉健康體魄”的年度主題活動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間后,學(xué)生的身體素質(zhì)明顯提高.
(1)為了解活動(dòng)效果,該年級(jí)對(duì)開展活動(dòng)以來近6個(gè)月體重超重的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖,根據(jù)這個(gè)散點(diǎn)圖可以認(rèn)為散點(diǎn)集中在曲線y=ebx+a的附近,請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出該年級(jí)體重超重人數(shù)y與月份x之間的回歸方程(系數(shù)a和b的最終結(jié)果精確到0.01),并預(yù)測(cè)從開展活動(dòng)以來第幾個(gè)月份開始該年級(jí)體重超標(biāo)的人數(shù)降至10人以下?
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
體重超標(biāo)人數(shù)y | 99 | 77 | 54 | 48 | 32 | 27 |
z=lny | 4.58 | 4.34 | 3.98 | 3.87 | 3.46 | 3.29 |
控球隊(duì)員 | A | B | C | |||
接球隊(duì)員 | B | C | A | C | A | B |
概率 | m | 1-m | 2 3 |
1 3 |
2 3 |
1 3 |
附:線性回歸方程:
?
y
=
?
b
x
+
?
a
?
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
?
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
?
a
=
y
-
?
b
x
參考數(shù)據(jù):
6
∑
i
=
1
z
i
=
23
.
52
6
∑
i
=
1
x
i
z
i
=
77
.
72
6
∑
i
=
1
x
2
i
=
91
【考點(diǎn)】經(jīng)驗(yàn)回歸方程與經(jīng)驗(yàn)回歸直線.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:32引用:2難度:0.5
相似題
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1.某科研機(jī)構(gòu)為了了解氣溫對(duì)蘑菇產(chǎn)量的影響,隨機(jī)抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產(chǎn)量y(單位:kg)與該地當(dāng)日的平均氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),得到如圖散點(diǎn)圖:
其中A(3,2),B(5,10),C(8,11),D(9,13),E(10,14).
(1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)若該地12月份某天的平均氣溫為6℃,用(1)中所求的回歸方程預(yù)測(cè)該蘑菇種植大棚當(dāng)日的產(chǎn)量.
附:線性回歸直線方程中,?y=?bx+?a,?b=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2.?a=y-?bx發(fā)布:2024/12/29 11:30:2組卷:103引用:3難度:0.7 -
2.兩個(gè)線性相關(guān)變量x與y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 =?yx+40,則相應(yīng)于點(diǎn)(9,11)的殘差為 .?b發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:112引用:8難度:0.7 -
3.某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度(如圖1),以及實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況(如圖2),得到如下資料:
(1)請(qǐng)畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點(diǎn)圖;
(2)若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明建立模型的合理性;
(3)①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);?y=?a+?bx
②若12月7日的晝夜溫差為8℃,通過建立的y關(guān)于x的回歸方程,估計(jì)該實(shí)驗(yàn)室12月7日當(dāng)天100顆種子的發(fā)芽數(shù).
參考數(shù)據(jù):=2051,6∑i=1xi=75,6∑i=1yi=162,6∑i=1xiyi≈4.2,6∑i=1xi2-6x2≈6.5.6∑i=1yi2-6y2
參考公式:
相關(guān)系數(shù):r=(當(dāng)|r|>0.75時(shí),具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系).n∑i=1xiyi-nx?y(n∑i=1xi2-nx2)(n∑i=1yi2-ny2)
回歸方程中斜率和截距計(jì)算公式:?y=?a+?bx=?b,n∑i=1xiyi-nx?yn∑i=1xi2-nx2=?ay-?b.x發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:181引用:5難度:0.5