設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=sin²x-cosx+a,x∈（
π
2
，π）．
（1）討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，求證：x₁+x₂＜
3
π
2
．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：276引用：3難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x+sinx,若存在x∈[0，π]使不等式f（xsinx）≤f（m-cosx）成立，則整數(shù)m的最小值為（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．
π
2
發(fā)布：2024/11/3 11:0:1組卷：308引用：8難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x）=ln（ax-1）+alnx的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=4x+b.
（1）求a,b的值．
（2）當(dāng)k≥4時(shí)，證明：f（x）＜k（x-1）對(duì)x∈（1，+∞）恒成立．
發(fā)布：2024/11/2 6:30:2組卷：160引用：6難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x³-3x+1-m有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-1，3） B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-2，2） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/11/3 22:30:5組卷：564引用：3難度：0.7
解析

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A．（-1，3）	B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-2，2）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=sin2x-cosx+a,x∈（π2，π）．（1）討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求證：x1+x2＜3π2．