如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第一象限內(nèi)，直線y=0與直線y=x之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方有一直線CD與x軸平行且與x軸相距為a,x軸與直線CD之間存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第三象限，直線CD與直線EF之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。紙面內(nèi)有一束寬度為a的平行電子束，各電子的速度隨位置大小各不一樣，如圖沿y軸負(fù)方向射入第一象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子束的左邊界與y軸的距離也為a,經(jīng)第一象限磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后發(fā)現(xiàn)所有電子都可以通過原點(diǎn)并進(jìn)入x軸下方的電場(chǎng)，最后所有電子都垂直于EF邊界離開磁場(chǎng)。其中電子質(zhì)量為m,電量大小為e,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=

ea

B

2

2

m

。求：
（1）電子進(jìn)入磁場(chǎng)前的最小速度；
（2）電子經(jīng)過直線CD時(shí)的最大速度及該電子在第三象限磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)；
（3）單個(gè)電子在第三象限磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。