如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸右側(cè)有一勻強(qiáng)電場；在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強(qiáng)磁場，其上、下邊界無限遠(yuǎn)，右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．一帶正電，電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點(diǎn)射入磁場區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ=45°，大小為v.粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的

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倍．粒子進(jìn)入電場后，在電場力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時(shí)間后再次離開磁場．已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．忽略重力的影響．求：
（1）粒子經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離；
（2）勻強(qiáng)電場的大小和方向；
（3）粒子從第二次離開磁場到再次到達(dá)磁場所用的時(shí)間．