如圖1，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，CE與DF交于點(diǎn)G（4，3）．
（1）當(dāng)點(diǎn)D恰好是FG中點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接EF，求證：CD∥EF；
（3）如圖3，將△CGD沿CD折疊，點(diǎn)G恰好落在邊OB上的點(diǎn)H處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）2；
（2）見解答；
（3）y=．
（2）見解答；
（3）y=
21
8
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：1561引用：8難度：0.5
相似題
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1．如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．kx
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求雙曲線的解析式；
（3）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：641引用：3難度：0.2 -
2．如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m,3）和B（3，1）．kx
（1）填空：一次函數(shù)的解析式為 ，反比例函數(shù)的解析式為 ；
（2）請(qǐng)直接寫出不等式≤-x+b的解集是 ；kx
（3）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的最大值和最小值．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1694引用：16難度：0.6 -
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線OA與反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C（-5，0），點(diǎn)F為x軸上點(diǎn)C左側(cè)的一點(diǎn)，y1=k1x，且tan∠BCF=2．OC=5BC
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將直線OA向上平移m個(gè)單位后（m＞0），與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，若點(diǎn)D和點(diǎn)E的水平距離為13，求m的值；y1=k1x
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，直線DE的解析式為y2，當(dāng)y2＞y1時(shí)，請(qǐng)寫出自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：106引用：1難度：0.5