已知點(diǎn)P和非零實(shí)數(shù)λ，若兩條不同的直線l₁，l₂均過(guò)點(diǎn)P，且斜率之積為λ，則稱直線l₁，l₂是一組“P_λ共軛線對(duì)”，如直l₁：y=2x,l₂：
y
=
-
1
2
x
是一組“O_-1共軛線對(duì)”，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)A（0，1）、點(diǎn)B（-1，0）和點(diǎn)C（1，0）分別是三條直線PQ，QR，RP上的點(diǎn)（A，B，C與P，Q，R均不重合），且直線PR，PQ是“P₁共軛線對(duì)”，直線QP，QR是“Q₄共軛線對(duì)”，直線RP，RQ是“R₉共軛線對(duì)”，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)
Q
（
-
1
，-
2
）
，直線l₁，l₂是“Q_-2共軛線對(duì)”，當(dāng)l₁的斜率變化時(shí)，求原點(diǎn)O到直線l₁，l₂的距離之積的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/26 6:0:3組卷：78引用：3難度：0.5

相似題

1．若過(guò)點(diǎn)（1，2）的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線x-y-5=0的距離為（　?。?/h2>
A．
5
2
2
B．
3
2
2
C．
2
D．
2
2
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：46引用：1難度：0.7
解析
2．已知直線l₁：mx-y-3m+1=0（m∈R）與直線l₂：x+my-3m-1=0（m∈R）相交于點(diǎn)P，則P到直線x+y=0的距離d的取值范圍是（　　）
A．
[
2
，
3
2
）
B．
[
3
，
2
3
）
C．
[
3
，
3
3
）
D．
[
2
，
2
2
）
發(fā)布：2024/10/23 4:0:1組卷：56引用：5難度：0.8
解析
3．直線l：y=2x+3關(guān)于點(diǎn)P（2，3）對(duì)稱的直線l′的方程是（　?。?/h2>
A．2x-y-5=0 B．2x+y-5=0 C．2x-y+5=0 D．2x+y+5=0
發(fā)布：2024/10/24 2:0:1組卷：175引用：3難度：0.9
解析

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1．若過(guò)點(diǎn)（1，2）的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線x-y-5=0的距離為（ ?。?/h2>