某商場為促銷設計了一項回饋客戶的抽獎活動，抽獎規(guī)則是：有放回的從裝有大小相同的6個紅球和4個黑球的袋中任意抽取一個，若第一次抽到紅球則獎勵50元的獎券，抽到黑球則獎勵25元的獎券；第二次開始，每一次抽到紅球則獎券數(shù)額是上一次獎券數(shù)額的2倍，抽到黑球則獎勵25元的獎券，記顧客甲第n次抽獎所得的獎券數(shù)額Xn（1≤n≤6）的數(shù)學期望為E（Xn）．
（1）求E（X1）及X2的分布列．
（2）寫出E（Xn）與E（Xn-1）（n≥2）的遞推關系式，并證明{E（Xn）+50}為等比數(shù)列；
（3）若顧客甲一共有6次抽獎機會，求該顧客所得的所有獎券數(shù)額的期望值．（考數(shù)據(jù)：1.26≈2.986）
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發(fā)布：2024/9/11 1:0:9組卷：91引用：2難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：182引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：6難度：0.7