當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省青島大學(xué)附中八年級（上）期中數(shù)學(xué)檢測試卷> 試題詳情

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=13，BA=5，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿折線C-A-B運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．
（1）BC=
12
12
．
（2）求斜邊AC上的高線長．
（3）①當(dāng)P在AB上時，AP的長為
（3t-13）
（3t-13）
，t的取值范圍是
13
3
≤
t
≤
6
13
3
≤
t
≤
6
．（用含t的代數(shù)式表示）
②若點(diǎn)P在∠BCA的角平分線上，則t的值為
26
5
26
5
．
（4）在整個運(yùn)動過程中，直接寫出△PAB是以AB為一腰的等腰三角形時t的值．

【考點(diǎn)】勾股定理；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定；一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式．

【答案】12；（3t-13）；

≤

；

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：790引用：2難度：0.5

相似題

1．我們把邊長與面積都是整數(shù)的三角形稱“整數(shù)三角形”，例如邊長為3，4，5的三角形因?yàn)槠涿娣e等于6，所以它是一個“整數(shù)三角形”如圖（1），小明在研究時發(fā)現(xiàn)，直角三角形中存在大量的“整數(shù)三角形”；小穎在研究時發(fā)現(xiàn)，等腰三角形中也存在大量的”整數(shù)三角形”，
（1）如圖（2），已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=15，△ABC是一個”整數(shù)三角形”嗎？請說明理由；
（2）請?jiān)谙旅娣謩e畫出一個周長為24的直角“整數(shù)三角形”和一個周長小于32的等腰“整數(shù)三角形”，說明：在圖中標(biāo)注每條邊的長．
（3）小明經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)非等腰的鈍角三角形中也存在“整數(shù)三角形”，請畫出一個非等腰的鈍角“整數(shù)三角形”，使其周長等于32，說明：畫出計(jì)算面積所需的三角形的高，并在圖上標(biāo)出高和邊長的數(shù)值．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：132引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動點(diǎn)，則H，P之間的最小距離為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．6
發(fā)布：2024/11/6 22:30:2組卷：148引用：4難度：0.6
解析
3．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．9π B．
9
2
π
C．
9
4
π
D．3π
發(fā)布：2024/11/2 14:0:2組卷：2547引用：14難度：0.7
解析

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2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動點(diǎn)，則H，P之間的最小距離為（ ?。?/h2>

3．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動點(diǎn)，則H，P之間的最小距離為（　?。?/h2>

3．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>