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例：用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0
解：設(shè)y=x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＞0的解集是x＜-1或x＞3x＜-1或x＞3；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．
【考點】圖象法求一元二次方程的近似根．
【答案】x＜-1或x＞3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1650引用：12難度：0.3
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1．根據(jù)下表中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（ ?。?br />
x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.06 發(fā)布：2024/12/8 14:30:6組卷：352引用：8難度：0.7 -
2．如表是一組二次函數(shù)y=x2-x-3的自變量和函數(shù)值的關(guān)系，那么方程x2-x-3=0的一個近似根是（ ?。?br />
x 1 2 3 4 y -3 -1 3 9 發(fā)布：2024/11/18 21:30:2組卷：873引用：8難度：0.7 -
3．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，它的對稱軸為直線x=2，則下列說法中正確的有（ ?。?br />①abc＜0；
②＞0；4ac-b24a
③16a+4b+c＞0；
④5a+c＞0；
⑤方程ax2+bx+c=0（a≠0）其中一個解的取值范圍為-2＜x＜-1．發(fā)布：2024/11/29 23:0:2組卷：1110引用：5難度：0.6
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