（1）小明和爸爸、媽媽到濕地公園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖1所示，可是他忘記了在圖中標出原點、x軸及y軸，只知道長廊E的坐標為（4，-3）和農家樂B的坐標為（-5，3）．
①請你幫他畫出平面直角坐標系；
②寫出其他各點的坐標．
休息亭：（0，4）（0，4）；
水上過橋：（-3，-2）（-3，-2）；
同心廣場：（0，0）（0，0）；
辦公大樓：（5，5）（5，5）．
（2）如圖2，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A的坐標為（8，0），點C的坐標為（0，12），點B在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-A-B-C的線路移動．
①求點B的坐標為 （8，12）（8，12）；
②當點P移動5秒時，點P的坐標為 （8，2）（8，2）；
③在移動過程中，當點P移動11秒時，△OPB的面積為 1212；
④在②的條件下，坐標軸上存在點Q，使△OPQ的面積與△OPB的面積相等，點Q的坐標為 （-2，0）或（2，0）或（0，4）或（0，-4）（-2，0）或（2，0）或（0，4）或（0，-4）．
【答案】（0，4）；（-3，-2）；（0，0）；（5，5）；（8，12）；（8，2）；12；（-2，0）或（2，0）或（0，4）或（0，-4）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，點P在∠O的一邊OA上，點Q在∠O的另一邊OB上，按下列要求畫圖：
（1）過點P，Q的直線；
（2）過點P平行于OB的直線，過點Q平行于OA的直線，兩直線相交于點M；
（3）請測量所作圖中的線段，看有哪些線段的長度是相等的．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：9引用：1難度：0.6 -
2．下面是小星同學設計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程：
已知：如圖，直線l和直線l外一點A
求作：直線AP，使得AP∥l
作法：如圖
①在直線l上任取一點B（AB與l不垂直），以點A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點C．
②連接AC，AB，延長BA到點D；
③作∠DAC的平分線AP．
所以直線AP就是所求作的直線
根據(jù)小星同學設計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（填推理的依據(jù)）
∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB（填推理的依據(jù)）
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC，
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：164引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°．
（1）以AC邊上一點O為圓心作⊙O，使得⊙O經過點C，且與AB邊相切于點D；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，若AC=3，BC=4，求⊙O的半徑．發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：529引用：4難度：0.7
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