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（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
1
，
a
×
a
=
a
（
a
≥
0
）
……這種兩個(gè)含二次根式的代數(shù)式相乘，積不含二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，利用有理化因式可以化去分母中的根號(hào)．
例如
1
2
3
=
3
2
3
×
3
=
3
6
；
2
+
1
2
-
1
=
（
2
+
1
）
2
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
=
3
+
2
2
．
解答下列問(wèn)題：
（1）
3
-
7
與
3+
7
（答案不唯一）
3+
7
（答案不唯一）
互為有理化因式；
（2）觀察下面的變形規(guī)律，請(qǐng)你猜想：
1
n
+
1
+
n
=
n
+
1
-
n
n
+
1
-
n
；
1
2
+
1
=
2
-
1
，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
…
（3）利用上面的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
?
+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．

【答案】3+
7
（答案不唯一）；
n
+
1
-
n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：49引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．計(jì)算：
    （1）（
    24
    -
    1
    3
    ）-（
    1
    27
    -
    6
    ）；
    （2）（
    7
    +
    5
    ）（
    7
    -
    5
    ）+（
    3
    -
    2
    2
    ）2．

    發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：837引用：3難度：0.8

  • 2．計(jì)算：
    （1）2
    3
    -3
    12
    +5
    27
    ；
    （2）（
    32
    -
    8
    ）÷
    2
    -（2
    3
    -1）2．

    發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：14引用：2難度：0.7

  • 3．計(jì)算：
    （
    2
    -
    3
    ）
    （
    2
    +
    3
    ）
    -
    （
    3
    ）
    2
    +
    9
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：12引用：1難度：0.7
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