如圖，頂點為A的拋物線y=a（x+2）²-4交x軸于點B（1，0），連接AB，過原點O作射線OM∥AB，過點A作AD∥x軸交OM于點D，點C為拋物線與x軸的另一個交點，連接CD．
（1）求拋物線的解析式（關(guān)系式）；
（2）求點A，B所在的直線的解析式（關(guān)系式）；
（3）若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著射線OM運動，設(shè)點P運動的時間為t秒，問：當(dāng)t為何值時，四邊形ABOP分別為平行四邊形？等腰梯形？
（4）若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段OD向點D運動，同時動點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段CO向點O運動，當(dāng)其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設(shè)它們的運動時間為t秒，連接PQ．問：當(dāng)t為何值時，四邊形CDPQ的面積最小？并求此時PQ的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：381引用：53難度：0.5

相似題

2．已知點P是二次函數(shù)
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
圖象的頂點．

（1）小明發(fā)現(xiàn)，對m取不同的值時，點P的位置也不同，但是這些點都在某一個函數(shù)的圖象上，請協(xié)助小明完成對這個函數(shù)表達式的探究：
①將下表填寫完整：

m -1 0 1 2 3

P點坐標(biāo) （-2，1）（-1，-1）

②描出表格中的五個點，猜想這些點在哪個函數(shù)的圖象上？求出這個圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式，并加以驗證；
（2）若過點（0，2），且平行于x軸的直線與
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
的圖象有兩個交點A和B，與②中得到的函數(shù)圖象有兩個交點C和D，當(dāng)AB=CD時，請求出此時的m值，寫出求解過程；
（3）若
E
（
-
1
，-
5
4
）
，
F
（
3
，-
5
4
）
，函數(shù)
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
的圖象與線段EF只有一個公共點，請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：117引用：3難度：0.2

相關(guān)試卷

m	-1	0	1	2	3
P點坐標(biāo)	（-2，1）	（-1，-1）