如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．
（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D在y軸上，且在點(diǎn)C的上方，當(dāng)S△BCD=3S△AOC時(shí)，求直線BD的函數(shù)表達(dá)式；
（3）點(diǎn)M（a,0）為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)O，B重合，過點(diǎn)M作直線l與x軸垂直，交直線BC于點(diǎn)F，交直線BD于點(diǎn)E，連接CE，當(dāng)以點(diǎn)C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求a的值．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+3；
（2）y=-2x+6；
（3）a=或1.2．
（2）y=-2x+6；
（3）a=
9
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/5 18:0:1組卷：237引用：1難度：0.4
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1．直線l：m（2x-y-5）+（3x-8y-14）=0被以A（1，0）為圓心，2為半徑的⊙A所截得的最短弦的長為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/16 22:0:2組卷：201引用：2難度：0.9 -
2．如圖，一次函數(shù)
的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為y=-3x+3
直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,），試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時(shí)m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)Q？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：1813引用：8難度：0.1 -
3．如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為-1，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 22:30:4組卷：6202引用：112難度：0.7