如圖,直線AB經(jīng)過點(diǎn)B(0,-2),并與反比例函數(shù)y=kx交于點(diǎn)A(3,-1).
(1)求直線AB和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)M為反比例函數(shù)圖象第二象限上一點(diǎn),記點(diǎn)M到直線AB的距離為d,當(dāng)d最小時,求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn),Q為線段AC(不含端點(diǎn))上一動點(diǎn),過點(diǎn)Q作QP∥y軸交反比例函數(shù)于點(diǎn)P,點(diǎn)D為線段QP的中點(diǎn),點(diǎn)E為x軸上一點(diǎn),點(diǎn)F為平面內(nèi)一點(diǎn),當(dāng)D,C,E,F(xiàn)四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為正方形時,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題.
【答案】(1)直線AB的解析式為y=;反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-;
(2)M(-3,1);
(3)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)或(1,1)或(2,5-2),
1
3
x
-
2
3
x
(2)M(-3,1);
(3)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)或(1,1)或(2
3
-
3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/2 0:0:8組卷:1692引用:3難度:0.1
相似題
-
1.如圖1,點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點(diǎn),如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OA?OB=OP2,我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角.
(1)如圖2,已知∠MON=90°,點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點(diǎn),且∠APB=135°.求證:∠APB是∠MON的智慧角.
(2)如圖1,已知∠MON=α(0°<α<90°),OP=2.若∠APB是∠MON的智慧角,連接AB,用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積.
(3)如圖3,C是函數(shù)y=(x>0)圖象上的一個動點(diǎn),過C的直線CD分別交x軸和y軸于A,B兩點(diǎn),且滿足BC=2CA,請求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo).3x發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:3766引用:51難度:0.5 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是矩形,AD∥x軸,A(-3,
),AB=1,AD=2.32
(1)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將矩形ABCD向右平移m個單位,使點(diǎn)A、C恰好同時落在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,得矩形A′B′C′D′.求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式.kx發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:1948引用:59難度:0.5 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),反比例函數(shù)
(x>0,k≠0)的圖象經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D.y=kx
(1)求k的值;
(2)若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(不與點(diǎn)D重合),過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R,作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q,記四邊形CQPR的面積為S,求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍.發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:1664引用:56難度:0.5