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已知：如圖甲，AB∥CD，定點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，P為AB，CD之間一點，連接PE，PF，得到∠EPF．
（1）如圖1，若∠AEP與∠CFP的平分線相交于點Q，若∠EPF=80°，求∠EQF的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠AEP與∠CFP的平分線相交于點Q，∠EQF與∠EPF有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（3）在圖3中作∠AEQ、∠CFQ的平分線相交于點Q1，作∠AEQ1、∠CFQ1的平分線相交于點Q2，以此類推，…，請直接寫出∠EPF與的∠Q1數(shù)量關(guān)系是 ∠Q1=90°-14∠EPF∠Q1=90°-14∠EPF．
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【考點】幾何變換綜合題．
【答案】∠Q1=90°-∠EPF
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：71引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠F=90°，∠B=30°，BC=EF，點D在AB邊上，BD=DF，∠DCA=60°．
（1）求證：點D是線段AB的中點；
（2）求∠EDF的度數(shù)；
（3）將△DEF繞著點D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段BC于點M，N，當(dāng)∠CDF=45°時，試探索線段BM，MN與CN的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：348引用：4難度：0.1 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，令∠B=α＜30°，線段BC的垂直平分線分別交線段AB、BC于點D，E．
（1）如圖1，用等式表示DE和AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（2）如圖2，將射線AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)2α交線段DE于點F，
①依題意補全圖形；
②用等式表示AF，EF，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：164引用：1難度：0.3 -
3．已知，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們公共的直角頂點，如圖1，D，E分別在BC，AC邊上，F(xiàn)是BE的中點，連接CF．
（1）求證：△ACD≌△BCE．
（2）請猜想AD與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖2，將△ABC固定不動，△DEC由圖1位置繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角∠BCD=α，（0°＜a＜90°），旋轉(zhuǎn)過程中，其他條件不變．試判斷，AD與CF的關(guān)系是否發(fā)生改變？若不變，請說明理由；若改變，請求出相關(guān)正確結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：225引用：2難度：0.4