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已知數列{an}和{bn}滿足a1=3，b1=1，an+1=3an-（-1）nbn，bn+1=3bn-（-1）nan．
（1）求{a2n+b2n}的通項公式；
（2）令cn=an+（-1）nbn，求數列{cn}的前2n項和T2n．

【考點】數列的求和；數列遞推式．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：65難度：0.5
相似題

  • 1．設數列{an}的前n項和為Sn，已知
    S
    n
    =
    -
    n
    2
    ．
    （1）求數列{an}的通項公式；
    （2）求數列
    {
    1
    a
    n
    ?
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項和．

    發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：236引用：2難度：0.7

  • 2．定義：對于任意大于零的自然數n,滿足條件
    a
    +
    a
    n
    +
    2
    2
    ≤
    a
    n
    +
    1
    且an≤M（M是與n無關的常數）的無窮數列{an}稱為M數列．
    （1）若等差數列{bn}的前n項和為Sn，且b1=-3，S9=-18，判斷數列{bn}是否是M數列，并說明理由；
    （2）若各項為正數的等比數列{cn}的前n項和為Tn，且
    c
    2
    =
    1
    2
    ，
    c
    5
    =
    1
    16
    ，證明：數列{Tn}是M數列；
    （3）設數列{dn}是各項均為正整數的M數列，求證：dn≤dn+1．

    發(fā)布：2024/11/7 1:30:2組卷：89難度：0.3

  • 3．已知首項為
    1
    2
    的數列{an}，對任意的n∈N*，都有anan+1=1，則a2+a4+a6+?+a2022=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/5 22:0:2組卷：81引用：3難度：0.8
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