在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于△ABC與⊙O，給出如下定義：若△ABC的一個頂點在⊙O上，除這個頂點外△ABC與⊙O存在且僅存在一個公共點，則稱△ABC為⊙O的“相關(guān)三角形”．
（1）如圖1，⊙O的半徑為1，點C（2，0），△AOC為⊙O的“相關(guān)三角形”．
在點P1（0，1），P2（12，32），P3（1，1）這三個點中，點A可以與P2P2點重合；
（2）如圖2，⊙O的半徑為1，點A（0，2），點B是x軸上的一動點，且點B的橫坐標(biāo)xB的取值范圍是-1＜xB＜1，點C在第一象限，若△ABC為直角三角形，且△ABC為⊙O的“相關(guān)三角形”．求點C的橫坐標(biāo)xC的取值范圍；
（3）⊙O的半徑為r,直線y=-3x+3與⊙O在第一象限的交點為A，點C（2，0），若平面直角坐標(biāo)系xOy中存在點B（點B在x軸下方），使得△ABC為等腰直角三角形，且△ABC為⊙O的“相關(guān)三角形”．直接寫出r的取值范圍．
1
2
3
2
y
=
-
3
x
+
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】P2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/18 8:0:8組卷：482引用：3難度：0.3
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1．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1
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