我國的航空航天事業(yè)取得了巨大成就．2013年12月14日，“嫦娥三號”探測器在月球上的虹灣區(qū)成功實現(xiàn)軟著陸．“嫦娥三號”在著陸前經(jīng)歷了發(fā)射入軌、地月轉(zhuǎn)移、環(huán)月飛行等一系列過程，圖為“嫦娥三號”的飛行軌道示意圖。
已知月球的質(zhì)量M，月球半徑為R，引力常量G，忽略月球自轉(zhuǎn)影響。
（1）求月球的第一宇宙速度；
（2）當“嫦娥三號”在環(huán)月段上做勻速圓周運動時，運行軌道距離月球表面的高度為H，求“嫦娥三號”的運行周期。
【答案】（1）月球的第一宇宙速度為；
（2）“嫦娥三號”的運行周期為。
GM
R
（2）“嫦娥三號”的運行周期為
4
π
2
（
R
+
H
）
3
GM
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：42引用：1難度：0.4
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1．假設你經(jīng)努力學習和刻苦訓練后成為中國登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個小球由靜止釋放，經(jīng)過時間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．假設你經(jīng)過刻苦學習與訓練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質(zhì)量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。
（1）求月球的質(zhì)量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點間的水平距離x。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．2007年10月24日我國成功發(fā)射了“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星．我國計劃2020年實現(xiàn)載人登月．若你通過努力學習、刻苦訓練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進行了如下實驗：在距月球表面高度h=20m處讓一個小球由靜止開始自由下落，下落的時間為t=5s.則（ ）
發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7
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