李威將含30°角的三角板ABC（∠A=30°，∠C=90°）放置在相互平行的直線MN和PQ所在平面內(nèi)探究幾何問題：
（1）將三角板ABC如圖1放置，BC交MN于點(diǎn)E，AC交PQ于點(diǎn)F，AB分別交MN，PQ于點(diǎn)D，G．
①寫出∠NEC與∠QFC的數(shù)量關(guān)系：∠NEC+∠QFC=90°∠NEC+∠QFC=90°；
②寫出∠NEB與∠QGB的數(shù)量關(guān)系：∠NEB-∠QGB=60°∠NEB-∠QGB=60°．
（2）如圖2，K為AC上一點(diǎn)，連點(diǎn)EK，若∠NEC=∠KEC，試探究∠MEK與∠PFA之間的關(guān)系，請(qǐng)說明理由．
（3）旋轉(zhuǎn)三角板ABC至如圖3位置，K為AC上一點(diǎn)，連DK，若∠ADM=15∠ADK，則∠NDK∠QFC=66．（直接填結(jié)果）
1
5
∠
NDK
∠
QFC
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】∠NEC+∠QFC=90°；∠NEB-∠QGB=60°；6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/31 18:0:8組卷：305引用：4難度：0.7
相似題
-
1．如圖，若a∥b,則下列選項(xiàng)中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
2．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點(diǎn)A，交l2于點(diǎn)B，過點(diǎn)A的直線l4⊥l3，交l2于點(diǎn)C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7 -
3．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請(qǐng)你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3
把好題分享給你的好友吧~~