已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點(diǎn)C，∠A與∠D互補(bǔ)．判斷直線AE與DF的位置關(guān)系并說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】AE∥DF，證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：61引用：2難度：0.6
相似題
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1．（1）在下面的括號(hào)內(nèi)，填上推理的依據(jù)．
①如圖1，已知∠D=∠DCG，BC∥EF，求證AD∥EF．
證明：∵∠D=∠DCG，
∴AD∥BC（ ）
∵BC∥EF
∴AD∥EF（ ）．
②如圖2，已知AD∥BC，∠1=∠2，求證∠3+∠4=180°
∵AD∥BC，
∴∠1=∠3（ ），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3
∴BE∥DF（ ），
∴∠3+∠4=180°（ ）
（2）如圖3，已知AB⊥CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，∠1=2∠2，求∠2和∠BOE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：19引用：1難度：0.7 -
2．將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合按如圖放置，小明得到下列結(jié)論：
①如果∠2=30°，則AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則∠2=30°；
④如果∠CAD=150°，則∠4=∠C．其中正確的結(jié)論有（ ）發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：2524引用：13難度：0.5 -
3．如圖所示，AB∥CD，∠1=110°，∠2=120°，則∠α=．
?發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：68引用：1難度：0.6