做一做計(jì)算：
①（x+2）（x+3）=x2+5x+6x2+5x+6．
②（x+4）（x+5）=x2+9x+20x2+9x+20．
探究歸納，如圖甲、圖乙是兩個(gè)長(zhǎng)和寬都相等的長(zhǎng)方形，其中長(zhǎng)為（x+a），寬為（x+b）．
③根據(jù)圖甲、圖乙的特征用不同的方法計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，得到關(guān)于字母x的系數(shù)是1的兩個(gè)一次式相乘的計(jì)算規(guī)律用數(shù)學(xué)式表達(dá)式 （x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．
嘗試運(yùn)用，利用因式分解與整式乘法的關(guān)系，我們可以利用上述表達(dá)式得到一些二次三項(xiàng)式的因式分解．
④因式分解：x2+4x+3=x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），其中a,b可以是 1和3或3和11和3或3和1．
⑤若x2-7x+m=（x-9）（x+2），則m=-18-18．
拓展延伸，根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，解答下列問題．
⑥若x2+kx+9可以分解成關(guān)于x的兩個(gè)一次式乘積的形式，請(qǐng)寫出k的一個(gè)值．
⑦若x2+px-4可以分解成關(guān)于x的兩個(gè)一次式乘積的形式，則整數(shù)p的值一定是 DD．
A.3
B．-3
C.0
D.0或±3
⑧若x2-4x+q可以分解成關(guān)于x的兩個(gè)一次式乘積的形式，則整數(shù)q的值一定是 DD．
A.4
B.0
C．有限個(gè)
D．有無數(shù)個(gè)
【答案】x2+5x+6；x2+9x+20；（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab；1和3或3和1；-18；D；D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：92引用：2難度：0.5
相似題
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1．如果一個(gè)自然數(shù)M能分解成a×A，其中a為一位數(shù)，A為兩位數(shù)，且a與A的十位數(shù)字的和等于A的個(gè)位數(shù)字，則稱數(shù)M為“和數(shù)”，將“和數(shù)”分解成M=a×A的過程，稱為“和分解”，若a與A的十位數(shù)字的差等于A的個(gè)位數(shù)字，則稱數(shù)M為“差數(shù)”，將“差數(shù)”分解成M=a×A的過程，稱為“差分解”．
例如：∵245=5×49，5+4=9，∴245為“和數(shù)”，
∵205=5×41，5-4=1，∴205為“差數(shù)”．
又如∵195=3×65=5×39，3+6≠5，5+3≠9，且3-6≠5，5-3≠9，∴195既不是“和數(shù)”也不是“差數(shù)”．
（1）判斷236是“和數(shù)”嗎？115是“差數(shù)”嗎？并說明理由；
（2）將一個(gè)“和數(shù)”M進(jìn)行“和分解”，即，（1≤m≤8，1≤a≤8，2≤b≤9，m,a,b都為整數(shù)），將一個(gè)“差數(shù)”N進(jìn)行“差分解”，即M=m×ab，（2≤n≤9，1≤a≤8，1≤c≤8，n,a,c都為整數(shù)），記P（M）=m+a+b,P（N）=n+a+c,若N=n×ac能被3整除，求出所有滿足題意的M的值．P（M）P（N）發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：86引用：2難度：0.4 -
2．若實(shí)數(shù)x滿足x2-x-1=0，則代數(shù)式x3-2x2+2023的值為 ．
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：527引用：6難度：0.6 -
3．若一個(gè)四位數(shù)M的百位數(shù)字與千位數(shù)字的差恰好是個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的差的2倍，則將這個(gè)四位數(shù)M稱作“星耀重外數(shù)”．
例如：M=2456，∵4-2=2×（6-5），∴2456是“星耀重外數(shù)”；又如M=4325，∵3-4≠2×（5-2），∴4325不是“星耀重外數(shù)”．
（1）判斷2023，5522是否是“星耀重外數(shù)”，并說明理由；
（2）一個(gè)“星耀重外數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,且滿足2≤a≤b＜c≤d≤9，記，當(dāng)G（M）是整數(shù)時(shí)，求出所有滿足條件的M．G（M）=49ac-2a+2d+23b-624發(fā)布：2025/6/9 16:0:2組卷：154引用：1難度：0.4