如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B（2，4），BC∥x軸交y軸于點(diǎn)C，AB=25．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)E是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為平面內(nèi)一點(diǎn)，且EF為?AFBE的對(duì)角線，當(dāng)EF最小時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并在x軸上找一點(diǎn)M使|BM-EM|最大，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)E仍是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E使△ABE為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
5
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）A（4，0）；
（2）E（0，2）；M（-2，0）；
（3）E（0，2）或（0，-2）或（0，0）或（0，）．
（2）E（0，2）；M（-2，0）；
（3）E（0，2）或（0，-2）或（0，0）或（0，
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：49引用：1難度：0.4
相似題
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1．[提出問(wèn)題]
如圖1，A，B是直線l同側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)，如何在l上找到一個(gè)點(diǎn)C，使得這個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)A，B的距離的和最短？
[分析問(wèn)題]
如圖2，若A，D兩點(diǎn)在直線l的異側(cè)，則連接AD，與直線l交于一點(diǎn)，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，可知該點(diǎn)即為點(diǎn)C．因此，要解決上面提出的問(wèn)題，只需要將點(diǎn)B（或點(diǎn)A）移到直線l的另一側(cè)的點(diǎn)D處，且保證DC=BC（或DC=AC）即可；
[解決問(wèn)題]：
（1）在圖1中確定點(diǎn)C的位置（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）如圖3，在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，E是BC邊的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值為 ．
發(fā)布：2025/6/11 1:30:1組卷：76引用：2難度：0.5 -
2．回答問(wèn)題
（1）【初步探索】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EF=BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系，小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論是 ；
（2）【靈活運(yùn)用】如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EF=BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；
（3）【拓展延伸】已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，如圖3，仍然滿足EF=BE+FD，請(qǐng)直接寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/11 0:0:1組卷：1160引用：9難度：0.3 -
3．我們定義：只有一組對(duì)角相等的凸四邊形叫做等對(duì)角四邊形．
（1）四邊形ABCD是等對(duì)角四邊形，∠A≠∠C，若∠A=70°，∠B=80°，則∠C=°，∠D=°．
（2）圖①、圖②均為4×4的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按要求以AB、BC為邊在圖①、圖②中各畫一個(gè)等對(duì)角四邊形ABCD．要求：四邊形ABCD的頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上，且兩個(gè)四邊形不全等．
（3）如圖③，在平行四邊形ABCD中，AD=5，BE⊥DC于點(diǎn)E且BE=DE=4．點(diǎn)P在射線BE上，設(shè)BP=x,求四邊形ABPD為等對(duì)角四邊形時(shí)x的值．
發(fā)布：2025/6/10 22:30:2組卷：148引用：2難度：0.1