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“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法.?dāng)?shù)學(xué)課上,李老師給出了一個(gè)問題,已知實(shí)數(shù)x,y滿足
3
x
-
y
=
5
2
x
+
3
y
=
7
,求x-4y和7x+5y的值.
小天:利用消元法解方程組,得x,y的值后,再代入求x-4y和7x+5y的值;
小紅:發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程相同未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,通過適當(dāng)變形,整體求得代數(shù)式的值,3x-y=5①,2x+3y=7②,由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19;
李老師對(duì)兩位同學(xué)的講解進(jìn)行點(diǎn)評(píng),指出小紅同學(xué)的思路體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中“整體思想”的運(yùn)用.請(qǐng)你參考小紅同學(xué)的做法,解決下面的問題:
(1)已知二元一次方程組
2
x
+
y
=
4
x
+
2
y
=
5
,則x-y=
-1
-1
,x+y=
3
3
;
(2)請(qǐng)說明在關(guān)于x,y的方程組
x
+
3
y
=
4
-
a
x
-
5
y
=
3
a
中,無論a為何值,x+y的值始終不變;
(3)八年級(jí)(1)班開展安全教育知識(shí)競(jìng)賽需購(gòu)買獎(jiǎng)品,若買3支鉛筆、5塊橡皮、1本筆記本共需21元;若買4支鉛筆、7塊橡皮、1本筆記本共需28元,則購(gòu)買10支鉛筆、10塊橡皮、10本筆記本共需多少元?(直接寫出結(jié)果)

【答案】-1;3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/25 8:0:9組卷:230引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.2023年我國(guó)多地遭受連綿不斷的陰雨天襲擊,夏糧作為全年糧食生產(chǎn)的第一季,收割受到極大的影響.陜西省某縣政府為了幫助村民搶收小麥,租來了每天能收割小麥80畝的A型收割機(jī)和每天能收割小麥120畝的B型收割機(jī)共20臺(tái),全部型號(hào)的收割機(jī)一天能收割2080畝.
    (1)政府租來的A型收割機(jī)和B型收割機(jī)各有多少臺(tái)?
    (2)該縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)共有3520畝小麥,鎮(zhèn)長(zhǎng)向政府申請(qǐng)了援助.因調(diào)配問題,政府只能每天向該鎮(zhèn)派遣同一型號(hào)的所有收割機(jī)進(jìn)行援助.經(jīng)過3天的努力,該鄉(xiāng)鎮(zhèn)恰好收割了全部小麥.已知每臺(tái)A型收割機(jī)收費(fèi)是320元/天,每臺(tái)B型收割機(jī)收費(fèi)是480元/天.請(qǐng)計(jì)算援助該鄉(xiāng)鎮(zhèn)共花費(fèi)了多少元?

    發(fā)布:2024/10/23 12:0:1組卷:393引用:1難度:0.6
  • 2.居家學(xué)習(xí)期間,小明堅(jiān)持每天做運(yùn)動(dòng).已知某兩組運(yùn)動(dòng)都由波比跳和深蹲組成,每個(gè)波比跳耗時(shí)5秒,每個(gè)深蹲也耗時(shí)5秒.運(yùn)動(dòng)軟件顯示,完成第一組運(yùn)動(dòng),其中做了20個(gè)波比跳,40個(gè)深蹲,共消耗熱量132大卡(大卡是熱量單位);完成第二組運(yùn)動(dòng),其中做了20個(gè)波比跳,70個(gè)深蹲,共消耗熱量156大卡;(每個(gè)動(dòng)作之間的銜接時(shí)間忽略不計(jì)).
    (1)每個(gè)波比跳和每個(gè)深蹲各消耗熱量多少大卡?
    (2)若小明想只做波比跳和深蹲兩個(gè)動(dòng)作,花10分鐘,消耗至少200大卡,小明至少要做多少個(gè)波比跳?

    發(fā)布:2024/10/26 17:0:2組卷:145引用:2難度:0.5
  • 3.某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種鋼筆,若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆100支,乙種鋼筆50支,需要1000元,若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支,乙種鋼筆30支,需要550元.
    (1)求購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需多少元?
    (2)若購(gòu)進(jìn)了甲種鋼筆80支,乙種鋼筆60支,求需要多少元?
    (3)若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來購(gòu)進(jìn)這兩種鋼筆,考慮顧客需求,要求購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍,且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍,那么該文具店共有幾種購(gòu)進(jìn)方案.

    發(fā)布:2024/10/23 0:0:2組卷:234引用:2難度:0.7
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