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“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法.?dāng)?shù)學(xué)課上,李老師給出了一個(gè)問(wèn)題,已知實(shí)數(shù)x,y滿足
3
x
-
y
=
5
2
x
+
3
y
=
7
,求x-4y和7x+5y的值.
小天:利用消元法解方程組,得x,y的值后,再代入求x-4y和7x+5y的值;
小紅:發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程相同未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,通過(guò)適當(dāng)變形,整體求得代數(shù)式的值,3x-y=5①,2x+3y=7②,由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19;
李老師對(duì)兩位同學(xué)的講解進(jìn)行點(diǎn)評(píng),指出小紅同學(xué)的思路體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中“整體思想”的運(yùn)用.請(qǐng)你參考小紅同學(xué)的做法,解決下面的問(wèn)題:
(1)已知二元一次方程組
2
x
+
y
=
4
x
+
2
y
=
5
,則x-y=
-1
-1
,x+y=
3
3
;
(2)請(qǐng)說(shuō)明在關(guān)于x,y的方程組
x
+
3
y
=
4
-
a
x
-
5
y
=
3
a
中,無(wú)論a為何值,x+y的值始終不變;
(3)八年級(jí)(1)班開展安全教育知識(shí)競(jìng)賽需購(gòu)買獎(jiǎng)品,若買3支鉛筆、5塊橡皮、1本筆記本共需21元;若買4支鉛筆、7塊橡皮、1本筆記本共需28元,則購(gòu)買10支鉛筆、10塊橡皮、10本筆記本共需多少元?(直接寫出結(jié)果)

【答案】-1;3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/25 8:0:9組卷:552引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.某市電信局現(xiàn)有600部已申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話尚待裝機(jī),此外每天還有新申請(qǐng)裝機(jī)的電話也待裝機(jī),設(shè)每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)相同,每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù)也相同,若安排3個(gè)裝機(jī)小組,恰好60天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢;若安排5個(gè)裝機(jī)小組,恰好20天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢.求每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)和每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù).

    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:203引用:2難度:0.5
  • 2.為了參加學(xué)校舉辦的“新城杯”足球聯(lián)賽,新城中學(xué)七(1)班學(xué)生去商場(chǎng)購(gòu)買了A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè),共花費(fèi)400元,七(2)班學(xué)生購(gòu)買了A品牌足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè),共花費(fèi)450元.
    (1)求購(gòu)買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元?
    (2)為了進(jìn)一步發(fā)展“校園足球”,學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球,學(xué)校提供專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)850元全部用于購(gòu)買這兩種品牌的足球,學(xué)校這次最多能購(gòu)買多少個(gè)足球?

    發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:734引用:2難度:0.7
  • 3.為了參加學(xué)校舉辦的“校長(zhǎng)杯”足球聯(lián)賽,某中學(xué)八(1)班學(xué)生去商場(chǎng)購(gòu)買了A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè),共花費(fèi)210元,八(2)班學(xué)生購(gòu)買了品牌A足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè),共花費(fèi)230元.
    (1)求購(gòu)買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元?
    (2)為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召,學(xué)校使用專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)1500元全部購(gòu)買A、B兩種品牌的足球供學(xué)生使用,那么學(xué)校有多少種購(gòu)買足球的方案?請(qǐng)你幫助學(xué)校分別設(shè)計(jì)出來(lái).

    發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:761引用:6難度:0.7
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