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某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）．設該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000π元（π為圓周率）．
（Ⅰ）將V表示成r的函數(shù)V（r），并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）討論函數(shù)V（r）的單調(diào)性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1544引用：66難度：0.5
相似題

  • 1．聲強級（單位：dB）由公式
    L
    1
    =
    10
    lg
    （
    I
    10
    -
    12
    ）
    給出，其中I為聲強（單位：W/m2）．某班級為規(guī)范同學在公共場所說話的文明禮儀，開展了“不敢高聲語，恐驚讀書人”主題活動，要求課下同學之間交流時，每人的聲強級不超過40dB．現(xiàn)已知3位同學課間交流時，每人的聲強分別為5×10-7W/m2，10-8W/m2，2×10-9W/m2，則這3人中達到班級要求的人數(shù)為（　　）

    發(fā)布：2024/11/1 16:0:2組卷：62引用：6難度：0.8

  • 2．牛頓冷卻定律描述物體在常溫環(huán)境下的溫度變化：如果物體的初始溫度為T0，則經(jīng)過一定時間t分鐘后的溫度T滿足
    T
    -
    T
    a
    =
    （
    1
    2
    ）
    t
    h
    （
    T
    0
    -
    T
    a
    ）
    ，h稱為半衰期，其中Ta是環(huán)境溫度．若Ta=25℃，現(xiàn)有一杯80℃的熱水降至75℃大約用時1分鐘，那么水溫從75℃降至45℃，大約還需要（　　）（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg11≈1.04．）

    發(fā)布：2024/11/1 19:30:1組卷：243引用：10難度：0.6

  • 3．某企業(yè)引進現(xiàn)代化管理體制，生產(chǎn)效益明顯提高.2019年全年總收入與2018年全年總收相比增長了一倍，同時該企業(yè)的各項運營成本也隨著收入的變化而發(fā)生了相應變化．如表給出了該企業(yè)這兩年不同運營成本占全年總收入的比例，下列說法正確的是（　?。?br />
    年份
    比例
    項目    		 設備 工資 研發(fā) 原材料 其他
    2018 0.4 0.2 0.1 0.15 0.15
    2019 0.2 0.2 0.25 0.3 0.05

    發(fā)布：2024/11/1 16:0:3組卷：30引用：2難度：0.7
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