如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊上的動點，從點A沿AD向D運動，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG．請?zhí)骄浚?br />（1）線段AE與CG是否相等請說明理由；
（2）若設(shè)AE=x,DH=y,當(dāng)x取何值時，y最大？
（3）連接BH，當(dāng)點E運動到AD的何位置時，△BEH∽△BAE？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：329引用：49難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知直線AB與拋物線C：y=ax2+2x+c相交于點A（-1，0）和點B（2，3）兩點．
（1）求拋物線C函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點M是位于直線AB上方拋物線上的一動點，以MA、MB為相鄰的兩邊作平行四邊形MANB，當(dāng)平行四邊形MANB的面積最大時，求此時平行四邊形MANB的面積S及點M的坐標(biāo)；
（3）在拋物線C的對稱軸上是否存在定點F，使拋物線C上任意一點P到點F的距離等于到直線y=的距離？若存在，求出定點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．174發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：2109引用：10難度：0.6 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，若對于任意兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），都有x1+x2=y1+y2，則稱A、B兩點互為“友好點”．
（1）已知點A（1，4），若B（2，1）、C（0，-3）、D（2，-2），則點A的“友好點”是 ；
（2）若A（1，4）、P（m,n）都在雙曲線上，且A、P兩點互為“友好點”．請求出點P的坐標(biāo)；y=kx
（3）已知拋物線y=ax2+2bx+3c（a≠0，a,b,c為常數(shù)）．頂點為D點，與x軸交于A、B兩點，與直線y=bx+2c交于P、Q兩點．若滿足①拋物線過點（0，-3）；②△DAB為等邊三角形；③P、Q兩點互為“友好點”．求（b-a-199c）的值．發(fā)布：2025/6/3 16:30:1組卷：859引用：3難度：0.2 -
3．定義：若二次函數(shù)y=a1（x-h）2+k的圖象記為C1，其頂點為A（h,k），二次函數(shù)y=a2（x-k）2+h的圖象記為C2，其頂點為B（k,h），我們稱這樣的兩個二次函數(shù)互為“反頂二次函數(shù)”．
分類一：若二次函數(shù)C1：y=a1（x-h）2+k經(jīng)過C2的頂點B，且C2：y=a2（x-k）2+h經(jīng)過C1的頂點A，我們就稱它們互為“反頂伴侶二次函數(shù)”．
（1）所有二次函數(shù)都有“反頂伴侶二次函數(shù)”是 命題．（填“真”或“假”）
（2）試求出y=x2-4x+5的“反頂伴侶二次函數(shù)”．
（3）若二次函數(shù)C1與C2互為“反頂伴侶二次函數(shù)”，試探究a1與a2的關(guān)系，并說明理由．
分類二：若二次函數(shù)C1：y=a1（x-h）2+k可以繞點M旋轉(zhuǎn)180°得到二次函數(shù)C2：y=a2（x-k）2+h,我們就稱它們互為“反頂旋轉(zhuǎn)二次函數(shù)”．
①任意二次函數(shù)都有“反頂旋轉(zhuǎn)二次函數(shù)”是 命題．（填“真”或“假”）
②互為“反頂旋轉(zhuǎn)二次函數(shù)”的對稱中心點M有什么特點？
③如圖，C1，C2互為“反頂旋轉(zhuǎn)二次函數(shù)”，點E，F(xiàn)的對稱點分別是點Q，G，且EF∥GQ∥x軸，當(dāng)四邊形EFQG為矩形時，試探究二次函數(shù)C1，C2的頂點有什么關(guān)系．并說明理由．發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：129引用：1難度：0.1