豎直平面內有如圖所示的直角坐標系xOy,第一象限內有水平向左，大小相等的勻強電場；第三、四象限有磁感應強度大小為B，方向垂直坐標平面向里的勻強磁場。在y軸P點的水平絕緣光滑的小支架上靜止放置一質量m、帶電量為+q的絕緣小球b（恰好在電場邊界外一點），另一與小球b一樣大、質量為13m、帶電量也為+q的絕緣小球a,從x軸的Q點，垂直于x軸以速度v0豎直向上射入第一象限，運動一段時間后以速度v0沿x軸負方向與小球b發(fā)生彈性正碰（碰撞時間極短）；小球b過一段時間從M點進入第三象限的磁場區(qū)域。不計兩球之間的庫侖力和空氣阻力，重力加速度為g。求：
（1）電場強度的大小E；
（2）P點和M點的位置坐標；
（3）若B=6mg5qv0，小球b第一次在磁場中運動離x軸最遠距離hm和最大速度vm。
1
3
B
=
6
mg
5
q
v
0
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：117難度：0.2
相似題
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：83引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：301引用：1難度：0.5