【概念學習】定義新運算:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運算叫做除方.比如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2寫作2③,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)寫作(-3)④,讀作“(-3)的圈4次方”.一般地,把n個aa÷a÷a…÷a記作:a?,讀作“a的圈n次方”.特別地,規(guī)定:a①=a.
【初步探究】(1)直接寫出計算結果:3②=11,(13)③=33;
(2)若n為任意正整數(shù),下列關于除方的說法中,正確的有 ABDABD;(橫線上填寫序號)
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)
C.圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1
D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結果是正數(shù)
【深入思考】我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,那么有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢?
(3)請把有理數(shù)a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式:a?=(1a)n-2(1a)n-2;
(4)計算:-1⑧-82÷(12)⑥×(-4)④.
n
個
a
a
÷
a
÷
a
…
÷
a
1
3
1
a
1
a
1
2
【答案】1;3;ABD;()n-2
1
a
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/4 22:0:2組卷:114引用:1難度:0.5
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1.計算:
(1)-10+(-5)-(-18);
(2)(-80)×()÷|16|;-45
(3)×(-36);(12-59+56-712)
(4)-32×+(-2)2÷(-13)2.(-23)3發(fā)布:2025/6/9 1:30:1組卷:171引用:3難度:0.8 -
2.紅紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片,請你按要求抽出卡片,解決下列問題:
(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字相乘的積最大,最大值是 .
(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小,最小值是 .
(3)從中取出0以外的4張卡片,將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除、乘方、取相反數(shù)或取絕對值等混合運算,使結果為24,(注:每個數(shù)字只能對用一次,如23×[1-(-2)]=24).請另寫出一種符合要求的運算式子.發(fā)布:2025/6/9 1:30:1組卷:42引用:2難度:0.7 -
3.王叔叔2015年買了8000元五年期國債,年利率為4.42%,到期時,王叔叔可以取回 元.
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